Борис Шестернин родился 13 августа 1919 года в семье рабочих в селе Путилово Мчинского района Ленинградской области. В 1937 году окончил Путиловскую среднюю школу, а в октябре 1939 года был призван в Красную Армию. В 1940 году Борис Ильич окончил Оренбуржское авиационное училище имени Чкалова.
С первых дней Великой Отечественной войны Борис Шестернин принимал участие в боевых вылетах в составе авиационного полка дальней авиации. Как штурман звеньев 840-го авиационного полка и 20-го Гвардейского авиационного полка дальней авиации гвардии старший лейтенант Шестернин к сентябрю 1944 года совершил 176 боевых ночных вылетов на бомбардировку военных объектов в тылу врага, скоплений войск противника.
Борис Шестернин одним из первых участвовал в массированной бомбардировке Берлина. За мужество и героизм, проявленные при выполнении боевых задач в боях с немецкими захватчиками, Борису Ильичу Шестернину приказом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1944 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением Ордена Ленина и медали «Золотая звезда». Он также награжден орденами Красного Знамени (от 30 марта 1944 года), Красной Звезды (от 11 августа 1943 года), Отечественной войны І степени (от 22 мая 1945 года); медалями «За оборону Ленинграда» (от 22 декабря 1942 года), «За взятие Будапешта» (от 9 июня 1945 года), «За победу над Германией» (от 9 мая 1945 года).
За годы войны Борис Ильич совершил 283 боевых вылета.
После окончания Великой Отечественной войны Борис Шестернин служил в рядах Советской Армии, а в 1952 году окончил высшую офицерскую летно-тактическую школу командиров частей дальней авиации. С 1960 года полковник Шестернин уволился в запас и работал:
- с 1960 года по 1962 год - начальником штаба гражданской обороны Харьковского трамвайно-троллейбусного управления;
- с 1962 года по 1969 год - начальником штаба Харьковского городского коммунального хозяйства;
- с 1969 года по 1974 год - заместителем начальника службы управления коммунального обслуживания Харьковского горисполкома;
- с 1974 года по 1981 год - начальником отдела кадров харьковского метрополитена.
С 1981 года Борис Ильич Шестернин вышел на пенсию, однако и в дальнейшем его деятельность была направлена на служение Родине.
Харьковский городской совет и администрация Фрунзенского района выражают глубокие соболезнования всем, кто знал Бориса Ильича.
Выдержка, мужество, безграничная любовь к людям – те качества Бориса Шестернина, которые всегда будут служить всем нам примером.
Светлая память о Борисе Ильиче навсегда останется в наших сердцах.